点线面之间的位置关系

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1.若直线a不平行于平面 ，则下列结论成立的是（ ）

A. 内所有的直线都与a异面； B. 内不存在与a平行的直线； C. 内所有的直线都与a相交； D.直线a与平面 有公共点. 2.已知两个平面垂直，下列命题

①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；

②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线； ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；

④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.

其中正确的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.0

3.空间四边形ABCD中，若AB AD AC CB CD BD，则AC与BD所成角为 A、300 B、450 C、600 D、900 4. 给出下列命题：

（1）直线a与平面 不平行，则a与平面 内的所有直线都不平行； （2）直线a与平面 不垂直，则a与平面 内的所有直线都不垂直； （3）异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直；

（4）若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面

其中错误命题的个数为（ ） （A）0 （B） 1 （C）2 （D）3

5．正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有（ ）条 A 3 B 4 C 6 D 8 6. 点P为ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是ΔABC的（ ） （A）内心 （B）外心 （C）重心 （D）垂心

D1

C1

7.如图长方体中，AB=AD=23，CC1=2，则二面角

A1

C1—BD—C的大小为（ ）

（A）300 （B）450 （C）600 （D）900 8.直线a,b,c及平面α,β,γ,下列命题正确的是（ ） A、若a α，b α,c⊥a, c⊥b 则c⊥α B、若b α, a//b 则 a//α C、若a//α,α∩β=b 则a//b D、若a⊥α, b⊥α 则a//b

9.平面 与平面 平行的条件可以是（ ）

A. 内有无穷多条直线与 平行； B.直线a// ,a//

C.直线a ,直线b ,且a// ,b// D. 内的任何直线都与 平行 10、 a, b是异面直线，下面四个命题：

①过a至少有一个平面平行于b； ②过a至少有一个平面垂直于b； ③至多有一条直线与a，b都垂直；④至少有一个平面与a，b都平行。

其中正确命题的个数是（ ）Ａ ０ Ｂ １ Ｃ ２ Ｄ ３

P

A