2013年高考分类题库考点52 几何证明选讲
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考点52 几何证明选讲
一、填空题
1.(2013·天津高考理科·T13)如图,△ABC为圆的内接三角形,BD为圆的弦,且BD∥AC.过点A作圆的切线与DB的延长线交于点E,AD与BC交于点F.若AB=AC,AE=6,BD=5,则线段CF的长为
.
【解题指南】利用圆以及平行线的性质计算.
【解析】因为AE与圆相切于点A,所以AE2=EB·(EB+BD),即62=EB·(EB+5),所以BE=4,根据切线的性质有∠BAE=∠ACB,又因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB,所以∠ABC=∠BAE,所以AE∥BC,因为BD∥AC,所以四边形ACBE为平行四边形,所以AC=BE=4,BC=AE=6.设CF=x,由BD∥AC得AC CF,即4
BD
BF
5
x
,解得6 x
x=错误！未找到引用源。,即CF=错误！未找到引用源。. 【答案】错误！未找到引用源。.
2. （2013·湖南高考理科·Ｔ11）
的⊙0中,弦
AB,CD相交于点P,PA PB 2,PD 1，则圆心O到弦CD的距离为
