一 选择题

1．α,β是两个不重合的平面，在下列条件下，可判断α∥β的是（ ）

A α,β都垂直于同一个平面 B α平面内又不共线三点到β平面距离相等

C l,m是α内的直线，且l∥β,m∥β D l,m是两异面直线且l∥β,m∥β，l∥α,m∥α2．三棱柱 ABC-A1B1C1的各个侧棱和底面都垂直，∠BAC=90°点Ｄ１Ｆ１分别为Ａ１Ｂ1，Ａ１Ｃ１

中点ＢＣ＝ＣＡ＝ＣＣ１，则ＢＤ１与ＡＦ１所称角的余弦值（ ）

11

2

3．如图,α⊥β, α∩β=L,A∈α,B∈β,A,B到L的距离分别是a,b；AB与α, β所成的角分别 是θ,φ,在αβ内的射影分别是m,n若a＞b则( )

A θ>φ，m>n B θ>φ，m<n C θ<φ，m<n D θ<φ，m>n

4． P为△ABC所在平面外一点，且PA,PB,PC两两垂直，PH垂直平面于H，则H为△ABC的( ) A重心 B垂心 C内心 D外心

5． ABCD-A1B1C1D1为正方体，那么二面角A1-BC1-D1的正切值为( )

A 12

B 2

6． △ABC,AB=9,AC=15, ∠BAC=120°平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=14,

7． 则P到平面ABC的距离是( ）

A 7 B 9 C 11 D 13

7． 如图，正方形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,PA=AB则PB与AC所成的角是( ) A 90° B 60° C 45° D 30°

8三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面的射影为△ABC的中心,则AB1与底面 ABC所成的角的正弦值等于( )

A 123

B 3

C 3

D 3

9．如图，三棱锥A-BCD的棱长都相等，E为AC的中点,F在AD上,且AF1

AD=2

,则

△BEF在△ABD面上的射影是( )

A

B

C

D

10.直线及平面

，下列命题正确的是( )

A.若则

B.若

则 C.若

则

D.若

则

11.已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题中不正确的是( )

A．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n

B．若m∥n，m⊥α，则n⊥α C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β D．若m⊥α，m β，则α⊥β

12.在下列四个正方体中，能得出AB⊥CD的是( )

二 填空题

13. 如图，一个正方体的展开图，图中四条线段在原正方体中相互异面的有____________对

14. 等腰Rt△ABC的斜边AB在平面内，若AC与该平面成30°角，则Rt△ABC所在平面与该平面所成的锐 二面角的大小为____________.

15. 四棱锥S-ABCD

SA=SB=SC=SD,高为2，P,Q两点分别在线段BD,SC和上， 则P,Q两点间的最短距离为____________.

16. 三棱锥A-BCD中，M,N分别是BC,AD的中点，且AB=8,CD=6,MN=5,则AB和CD所成的角是( )

第Ⅱ卷

一、选择题（每小题5分，共60分）

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