立体几何应记住的结论
做立体几何时,常用的知识结论记住的话做题会很快的
立体几何应记住的结论：
1. 设正三角形边长为a，
则三角形高为
2
a，
外接圆的半径为
3
a，
内接圆的半径为
6
a，面积为
4
a
2
2. 内接于球内的正方体ABCD A1B1C1D1的边长为a，球的半径为R，
则2R 即R
2
,
3. 设正方体的边长为a，则以正方体顶点为顶点的正四面体的体积为
直角三角形，底面为面对角线的正三棱锥的体积为
13
a， 三个侧面为
3
16
a。
3
4. 设正四面体的边长为a
，则正四面体的高为
半径的比为
3
a，外接球的半径为
4
a，即高与
43
；
A1B1C1D1的E边F长为
F5. 设正六边形ABCDE
1
a，则对角
线BD a，
1
AD 2a，外接圆的半径为a， ABD 90；
6. 底面边长为a的正三棱锥的侧面都是直角三角形，
7. 边长为a
12
a
3
3
；体积为a
6
正方体的截面的形状：
1. 三角形，．截面可以是等边三角形，等腰三角形，锐角三角形，但不是直角三角形，钝
角三角形，
2. 四边形：截面可以是平形四边形，矩形，菱形，正方形，梯形，等腰梯形，它们至少一
组对边平行，
3. 五边形：截面五边形必须有两组分别平行的边，同时有两个相同的角，截面不可能是正
五边形。
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