立体几何知识题型与方法(文科)
高三复习专用
立体几何知识题型与方法（文科）
（空间点线面的位置关系）
一、平面
1
（1符号表示为
A∈L
A
B∈
α L A∈α
B∈α
（2
A B
· C · 符号表示为：A、B、C三点不共线 => 有且只有一个平面α，
·
使A∈α、B∈α、C∈α。
公理（3公理
（1） ，推出点在面内）， 这样可根据公理2证明这些点都在这两个平面的公共直线上。
（2）公共点，这第三条直线是这两个平面的交线。
（3）证明两平面重合
二、 空间直线.
1. 空间直线位置关系三种：相交、平行、异面. 相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点； 共面直线
平行直线：同一平面内，没有公共点；
异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点。
[注]：①两条异面直线在同一平面内射影一定是相交的两条直线.（×）（也可能两条直线平行，也可能是点和直线等）
②直线在平面外，指的位置关系是平行或相交
③若直线a、b异面，a平行于平面 ，b与 的关系是相交、平行、在平面 内. ④两条平行线在同一平面内的射影图形是一条直线或两条平行线或两点.
⑤在平面内射影是直线的图形一定是直线.（×）（射影不一定只有直线，也可以是其他图形）
⑥在同一平面内的射影长相等，则斜线长相等.（×）（并非是从平面外一点向这个平面所引的垂线段和 ．．
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