高中数学(内附类型题以及历年高考真题
三角函数知识点与常见习题类型解法
1. 任意角的三角函数：
（1） 弧长公式：l aR R为圆弧的半径，a为圆心角弧度数，l为弧长。 （2） 扇形的面积公式：S
12
lR R为圆弧的半径，l为弧长。
（3） 同角三角函数关系式：
①倒数关系： tanacota 1 ②商数关系：tana
22
③平方关系：sina cosa 1
sinacosa
， cota
cosasina
（4）
2.两角和与差的三角函数： （1）两角和与差公式：
cos( ) cosacos sinasin sina( ) sinacos cosasin
tana(a )
tana tan 1 tanatan
注：公式的逆用或者变形 ．．．．．．．．．
（2）二倍角公式：
sin2a 2sinacosa cos2a cosa sina 1 2sina 2cosa 1
tan2a
2tana1 tana
2
2
2
2
2
从二倍角的余弦公式里面可得出
降幂公式：cos2a
1 cos2a
2
， sin2a
1 cos2a
2
（3）半角公式（可由降幂公式推导出）：
sin
a2
1 cosa
2
，cos
a2
cosa
2
，tan
a2
1 cosa1 cosa
sin
a1 cosa
1 cosasina
3.
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