2012届高三数学查漏补缺题：立体几何(理)
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理科立体几何补漏
知识点1.异面直线所成的角
1.已知正四棱柱ABCD A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为AA1重点，则异面直线BE与CD1所形成角的余弦值为
1015
（A
） (B) (C) 10 (D) 3
5
【答案】C
2.如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为 ．．A. AC BD B. AC∥截面PQMN C. AC BD D. 异面直线PM与BD所成的角为45
【答案】C
知识点2.空间向量的线性运算（可在解答题中灵活运用） 如图：在平行六面体ABCD A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点.若AB a，AD b， AA1 c，则下列向量中与BM相等的向量是 （ ） A. 1
2a +
1
212b + c B. 121212a +a -121
2b + c b + c
C1C. a -b + c D.
【答案】A A
知识点3.翻折问题
如图，在直角梯形PBCD中，PB//CD，CD BC，BC PB 2CD，A是PB的中点. 现沿AD把平面PAD折起，使得PA AB，E、F分别为BC、AB边的中点.
（1）求证：PA 平面ABCD；
（2）求证：平面PAE 平面PDE；
（3）在PA上是否存在一点G，使得FG//平面PDE.
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