2012年高考考前复习资料--高中数学排列组合易错题分析
2012年高考数学复习易做易错题选
排列组合易错题正误解析
排列组合问题类型繁多、方法丰富、富于变化，稍不注意，极易出错.本文选择一些在教学中学生常见的错误进行正误解析，以飨读者. 1没有理解两个基本原理出错
排列组合问题基于两个基本计数原理，即加法原理和乘法原理，故理解“分类用加、分步用乘”是解决排列组合问题的前提.
例1（1995年上海高考题）从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台,其中至少有原装与组装计算机各两台,则不同的取法有 种.
误解：因为可以取2台原装与3台组装计算机或是3台原装与2台组装计算机，所以只有2种取法.
错因分析：误解的原因在于没有意识到“选取2台原装与3台组装计算机或是3台原装与2台组装计算机”是完成任务的两“类”办法，每类办法中都还有不同的取法.
正解：由分析，完成第一类办法还可以分成两步：第一步在原装计算机中任意选取2台，有C62种方法；第二步是在组装计算机任意选取3台，有C53种方法，据
332乘法原理共有C62 C5种方法.同理，完成第二类办法中有C6 C5种方法.据加法原
332理完成全部的选取过程共有C62 C5 C6 C5 350种方法.
例2 在一次运动会上有四项比赛的冠军在甲、乙、丙三人中产生，那么不同的夺冠情况共有（ ）种.
33（A）A4 （B）43 （C）34 （D）C4
误解：把四个冠军，排在甲、乙、丙三个位置上，选A.
错因分析：误解是没有理解乘法原理的概念，盲目地套用公式.
正解：四项比赛的冠军依次在甲、乙、丙三人中选取，每项冠军都有3种选取方法，由乘法原理共有3 3 3 3 34种.
说明：本题还有同学这样误解，甲乙丙夺冠均有四种情况，由乘法原理得43.这是由于没有考虑到某项冠军一旦被一人夺得后，其他人就不再有4种夺冠可能. 2判断不出是排列还是组合出错
在判断一个问题是排列还是组合问题时，主要看元素的组成有没有顺序性，有
