数学立体几何练习题

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

1．如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，棱长为a ，M 、N 分别为A 1B 和AC 上

的点，A 1M ＝AN ＝2a 3

，则MN 与平面BB 1C 1C 的位置关系是( ) A ．相交 B ．平行 C ．垂直 D ．不能确定

2．将正方形ABCD 沿对角线BD 折起，使平面ABD ⊥平面CBD ，E 是CD 中点，则AED ∠的大小为（ ）

A.45

B.30

C.60

D.90

3．PA ，PB ，PC 是从P 引出的三条射线，每两条的夹角都是60º，则直线PC 与平面PAB

所成的角的余弦值为（ ）

A ．

12

B 。32

C 。33

D 。63 4．正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，

E 、

F 分别是AA 1与CC 1的中点，则直线ED 与D 1F 所成角的余弦值是 A ．15 B 。13 C 。12 D 。32

5． 在棱长为2的正方体1111D C B A ABCD -中，O 是底面ABCD 的中心，E 、F 分别是1CC 、

AD 的中点，那么异面直线OE 和1FD 所成的角的余弦值等于（ ）

A ．

510 B ．32 C ．55 D ．5

15 6．在正三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，若AB=2，A A 1=1，则点A 到平面A 1BC 的距离为（ ） A ．43 B ．23 C ．433 D ．3

7．在正三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，若AB=2BB 1,则AB 1与C 1B 所成的角的大小为

（ ）

A.60º

B. 90º

C.105º

D. 75º

8．设E ，F 是正方体AC 1的棱AB 和D 1C 1的中点，在正方体的12条面对角线中，与截面

A 1ECF 成60°角的对角线的数目是（ ）

A ．0

B ．2

C ．4

D ．6

9.平面外一点到平面内一直角顶点的距离为23cm,这点到两直角边的距离都是17cm,则这点到直角所在平面的距离为…………………………………………………（ ） A.40㎝ B.249㎝ C.7㎝ D.15㎝

10.一条直线和平面所成角为θ，那么θ的取值范围是

…………………………（ ）