第七章向量代数与空间解析几何复习题

第七章 向量代数与空间解析几何

（一） 空间直角坐标系、向量及其线性运算

一、判断题

1． 点（-1，-2，-3）是在第八卦限。 （ ） 2． 任何向量都有确定的方向。 （ ） 3． 任二向量a,

b 则a=b同向。 ( ) 4． 若二向量,

,则,同向。 （ ） 5． 若a b a c,则b c ( ) 6． 向量,

，则,同向。 （ ）

7．若={

ax,ay,az}，则平行于向量的单位向量为，

a。（ ）

8．若一向量在另一向量上的投影为零，则此二向量共线。 ( ）

二、填空题

1． 点（2，1，-3）关于坐标原点对称的点是 2． 点（4，3，-5）在M （0，3，-5） 3． 点（5，-3，2）关于的对称点是M（5，-3，-2）。

4． 设向量与有共同的始点，则与,共面且平分与的夹角的向量为 5． 已知向量与方向相反，且|b 2|a|，则由表示为= 6．

=4，a与轴l的夹角为

a

，则prjl6

7． 已知平行四边形ABCD的两个顶点A（2，-3，-5）、B（-1，3，2）。 以及它的对角线

交点E（4，-1，7），则顶点C的坐标为 ，则顶点D的坐标为 。 8． 设向量与坐标轴正向的夹角为 、 、 ，且已知 =60， =120。则 =

9． 设的方向角为 、 、 ，满足cos =1时，垂直于坐标面。 三、选择题

1．点（4，-3，5）到oy轴的距离为

222

（A）4 ( 3) 5 （B）

( 3)2 52

22

（C）4 ( 3) （D）42 52

2．已知梯形OABC、CB//OA

= =

1

，=，则 2