第七章 空间解析几何与向量代数 单元测试题

满分：100分 考试时间：120分钟 试卷代码：M1-7a

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、以三点A(4,1,9),B(10, 1,6),C(2,4,3)为顶点的三角形是（ ）

(A) 等边三角形 (B) 等腰直角三角形

(C) 等腰但非直角三角形 (D) 直角但非等腰三角形

2、在y轴上与点(1, 3,7)和点(5,7, 5)等距离的点为( )

(A) (0,2,0) (B) (0,0,0) (C) (0,3,0) (D) (0,1,0)

3、平行于向量a={6,7, 6}的单位向量a为（ ） D

676676676676ABCD {,,{ ,, { ,,{,, ()()()()111111111111111111111111JJJKJJJKJJJK4、已知等边三角形ΔABC的边长为1，且BC=a,CA=b,AB=c，则a b+b c+c a=（ ）

(A) 1313 (B) (C) (D) 2222

5、两个平行平面Π1:2x y 3z+2=0,Π2:2x y 3z 5=0之间的距离为（ ） (A) (B) (C) (D)

6、已知a={1,0, 1},b={1, 2,0},c={ 1,2,1}，则(a×b)×c=（ ）

(A) {3,4,5} (B) {3,4, 5} (C) {3, 4,5} (D) { 3,4,5}

7、下面的结论正确的是（ ）

(A) (a×b)×a=0 (B) 若a×(b×c)=d×(b×c)，则a=d

(C) (a×b)×c=a×(b×c) (D) (a×b)×c+(b×c)×a+(c×a)×b=0

8、以点(1,3, 2)为球心且过坐标原点的球面方程为（ ）

(A) x2+y2+z2=0 (B) x2+y2+z2=14

(C) (x 1)2+(y 3)2+(z+2)2=0 (D) (x 1)2+(y 3)2+(z+2)2=14

9、向量a={1,1,1},b={1,2,1},c={1,1,2}的关系正确的是（ ）