专题卷3直线平面简单几何体
北京金园丁教育中心 2011专题卷三
直线平面简单几何体
一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分。
1. 用a、b、c表示三条不同的直线， 表示平面，下列命题正确的是（ ） A.若a b,a c，则b//c B.若a b,a c，则b c C.若a// ,b// ,则a//b D.若b ,c ,则b//c
答案：D
解析：在长方体模型中，容易观察出垂直于同一条直线两条直线可以平行、异面或相交，所以A、B都不对；平行于同一平面的两条直线可能相交，故C错误；垂直于同一平面的两条直线平行，D选项正确。
【命题分析】此题考查了空间中的线线、线面的位置关系，这些问题，经常借助于长方体等几何模型来帮助解决。
2. 直三棱柱ABC A1B1C1中，若AB AC AA1,且 BAC 所成的角等于( )
A.
2
，则异面直线AC1与BC
B. C. D. 6432
答案：C
解析：由于B1C1//BC， AC1B就是异面直线AC1与BC所成的角，在三角形AC1B
1中，
AC1 1,AB1 1B1,B1C1 ∴ DA1B 60.11,则△AC1B1为等边三角形，
【命题意图】本小题主要考查直三棱柱ABC A1B1C1的性质、异面直线所成的角的概念、异面直线所成的角的求法.
3. 若正四棱柱ABCD A1B1C1D1的底面边长为1，AB1与底面ABCD成60°角，则异面直线A1C1与BC之间的距离为 （ ）
A
．答案：D
B．1 C
D
3
解析：如图，依题意， B1AB就是AB1与底面ABCD所
成的角， B1AB
60，BB1 1 tan60 即面ABCD
与面A1B1C1D
1之间的距离是，故直线A1C1与BC之间的
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