江苏省2012届高考数学二轮复习：第14讲 空间几何体的表面积与体积
专题五 空间立体几何
第14讲 空间几何体的表面积与体积
本节内容的复习是要求考生能进一步认识和熟悉各种几何体，能利用公式，求常见几何体的表面积与体积．
SR1. 若球O1、O24，则它们的半径之比＝________.
S2R2
2.用半径为3的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，则该圆锥筒的体积为________．
3.一个正三棱柱的侧面展开图是一个边长为6 cm的正方形，则此三棱柱的体积为________cm3.
4.有一根长为5 cm，底面半径为1 cm的圆柱形铁管，用一段铁丝缠绕3圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一条母线的两端，则铁丝的最短长度是________．
【例1】 根据下列对几何体结构特征的描述，在横线上填写出相应的几何体的名称． (1) 由八个面围成，其中两个面是互相平行且全等的正六边形，其他各面都是矩形． ________________；
(2) 一个直角三角形绕着其一条直角边旋转360°形成的封闭曲面所围成的图形． ________________；
(3) 一个等腰梯形绕着两底边中点的连线所在直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形．
________________；
(4) 一个直角梯形绕较长的底边所在直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体． ________________.
【例2】 如图所示，半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的表面积(其中∠BAC＝30°)及其体积．
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