高二数学（直线、平面、简单几何体）单元测试07年4月

班级

一． 选择题(6′×7)

1．a,b是平面 外的两条直线，若a// , 则“a//b”是“b// ” 的

（A）充要条件 （B）充分不必要条件 （C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要 2．下面四个命题中，真命题的个数是

①底面是矩形的平行六面体是长方体；②棱长相等的直四棱柱是正方体；③侧棱垂直于底面的两条边的平行六面体是直平行六面体；④对角线相等的平行六面体是直平行六面体。 （A）1

（B）2

（C）3 （D）4

学号

姓名

3．已知 ABC是正三角形，PA 平面ABC，且PA （A）60°

1

AC，则二面角P BC A为 2

1

，经过这3个点的小圆的周长为6 ，则这个球的6

（B）30° （C）45° （D）120°

4．球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的半径为 （A

） （B）4 （C

（D

）5．棱长均为1的平行六面体ABCD A1 1BC11D1中， BAD BAA1 DAA的中点，则MN的长度为 （A）1

（B

3

，若点M,N分别为棱A1D1,BB1

（C）2 （D）

6．在正方体ABCD A1BC11D1过顶点A1在空间作直线l，使l与直线AC、BC1所成的角都等于60°，这样的直线的条数为

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

7．(理)正三棱锥V-ABC的底面边长为2a，E，F，G，H分别是VA，VB，BC，AC的中点，则四边形EFGH面积的取值范围是 (A)(0, )

(B)

122

, )

(C) a, ) (D) (a2, )

2（文）若直线l与平面 所成角为

，直线a在平面 内，且与直线l异面，则直线l与直线a所成角的取值范围是 3

2

(D) ,, 333 2

(A) 0,

2

(B)0, (C) 3 3

二． 填空题(6′×5)

8．长方体的三条棱长a、b、

c22，则该长方体的体积为________。 9．正六棱锥的底面周长是24cm,侧面与底面所成的角是60 ，则棱锥的高是____，斜高是_______，侧棱长是_____，侧棱与底面所成角的正切值是_______。

10．（理）在边长为1的正 ABC中，AD是BC边长上的高，沿AD将三角形折成直二面角B AD C，则异面直线AB与CD间的距离__________。

（文）正四面体V-ABC的棱长为2a，E，F，G，H分别是VA，VB，BC，AC的中点，则四边形EFGH面积是