思维过程与思辨能力关系 (2)
新课程教学中数学思想方法的渗透
廖建锋
（福建省宁德市第四中学 宁德 352102）
摘要 数学思想方法是对数学知识的提炼和再概括，数学思想方法一旦形成，便舍弃了具体的数学内容，只以抽象的形式存在，从而可以应用到一切的场合之中。它不仅会对数学思维活动、数学审美活动起着指导作用，而且会对个体的世界观、方法论产生深刻的影响，形成数学学习效果的广泛迁移，甚至包括从数学领域向其他领域的迁移。因此，新课程教学渗透着更多的数学思想方法的熏陶和训练。
关键词 新课程 教学 渗透 数学思想方法
数学新课程标准强调：“在教学中，应该引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律（包括法则、性质、公式、定理、数学思想和方法）”。[1]尤其是新课标理念下应该更多地数学思想方法的熏陶和启迪。而数学思想方法隶属于数学知识，数学知识是数学思想方法的载体，因此，数学思想方法的教学应寓于数学知识的教学之中。
1深入分析教材，挖掘教材内在的思想和方法
数学思想方法是前人探索数学真理过程的积累，但数学教材并不是这种探索过程的真实记录。恰恰相反，教材对完美演绎形式的追求往往掩盖了内在的思想方法，颠倒了数学真理的发现过程。所以，一方面要不断改革教材，使数学思想方法在教材中得到较好的反映和体现；另一方面要深入分析教材，挖掘教材内在的思想和方法。
突出数学思想方法是改革教材的一个重要方面。从整体上看，新课程《标准》知识内容有所淡化，普遍地重视和加强了数学思想方法的教学，注重用实例、背景、实验、模型等具体材料，指导学生通过观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等逻辑方法，以形成概念和命题，并通过对命题的分析，引导学生探索解题途径和探讨结论，从中学习数学的思想方法。
欲使数学思想方法的教学落到实处，必须深入分析教材，挖掘知识与思想方法结合的交叉点。例如，对“数列”一章内容的知识点、蕴涵的思想方法及结合点可作如下分析：
