高二数学 用法向量求二面角时法向量方向的判断
高二数学 立体几何
高二数学 用法向量求二面角时法向量方向的判断
摘要：在求二面角时如何判断法向量的方向
关键词：法向量 二面角 方向 判断
借助法向量求二面角的平面角时，二面角的平面角 的大小与法向量的所成角
（ =<n1,n2>）相等或互补，当二面角两个法向量都指向二面角的内部或外部时，
（图1）；当两个法向量一个指向二面角的内部而另一个指向二面角的外部时， （图2）
。
面ABCB(0, b
ABC在 ABC分别与a，b 若n与向量也即x1,y1,z1与a，b，c对应同号，这样，只要x1,y1,z1与对应
的a，b，c有一个同号，则可知n与OD同向，从而可进一步
判断出n的方向为指向平面ABC异于原点O的一侧，否则就指向
原点所在的那一侧，这样一来我们可以很容易地判断法向量到底指向二面角的内部还是外部。若二面角的一个半平面过坐标原点，则可以通过平移半平面，让坐标原点置于二面角的内部或外部，再用上面的方法判断。
A
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