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如何求二面角的大小

如何求二面角的大小

如何求二面角的大小

丹阳市鹤溪中学 杨松扣

二面角的度量问题是立几中学生比较困难的一个问题，课本上是通过它的平面角来进行度量的，关键在于充分利用平面角的定义。下面来介绍求二面角的大小的几种方法： 直二面角情况：一般是通过几何求证的方法，主要依据是直线与平面垂直的判定定理。

例1. 如图 ABCD是矩形，AB =a，BC =b (a >b)，沿对角线AC把 △ADC 折起，使 AD ⊥BC，证明：平面 ABD ⊥平面BCD。 证明：由题意可知：

AD ⊥BC，AD⊥DC

∴ AD⊥面BCD 又 AD 面ABD ∴ 平面ABD⊥平面BCD

例2. 在四棱锥 A-BCDE中，底面是直角梯形，其中 BC∥DE，∠BCD =90°，且 DE =CD =

C

如何求二面角的大小

11

BC，又AB =AE =BC，AC =AD， 22

求证：面ABE⊥面BCD。 证明：取BE的中点M，CD的中点N， 连结 AM，AN，MN，

∵ AB =AC (已知) ∴ AM⊥BE

同理 AC =AD 有AN⊥CD 在直角梯形BCDE中，

如何求二面角的大小

B

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