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向量法求二面角专题练习

向量法求二面角专题练习

1，在底面是直角梯形的四棱锥S—ABCD中，AD//BC，∠ABC=900，SA⊥

11

面ABCD，SA=，AB=BC=1，AD=。 求侧面SCD与面SBA所成的二面角的

22

大小。

A

2如图，正三棱柱ABC A1B1C1的所有棱长都为

A1

2，D为CC1中点．

（Ⅰ）求证：AB1⊥平面A1BD； （Ⅱ）求二面角A A1B C1的大小；

B

C

D

C1

B1

3.如图，已知四棱锥P ABCD，底面ABCD为菱形，

PA 平面ABCD， ABC 60 ，E，F分别是BC，PC的中点．

向量法求二面角专题练习

（1）证明：AE PD；

（2）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为面角E AF C的余弦值．

P

，求二A B

D

4．如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=2a,点E在PD上，且PE:ED=2:1. （1）证明PA⊥平面ABCD；

（2）求以AC为棱，

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EAC与DAC

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