同济五版《高等数学》讲稿WORD版-第07章 空间解释几何与向量代数
同济五版《高等数学》讲稿WORD版-第07章 空间解释几何与向量代数,特酷!不看后悔!
第七章 空间解析几何与向量代数
教学目的：
1、理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。
2、掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），掌握两个向量垂直和平行的条件。
3、 理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，熟练掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。
4、 掌握平面方程和直线方程及其求法。 5、 会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题。
6、 会求点到直线以及点到平面的距离。 7、 理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴
的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。
8、 了解空间曲线的参数方程和一般方程。
9、 了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。
教学重点：
1、向量的线性运算、数量积、向量积的概念、向量运算及坐标运算； 2、两个向量垂直和平行的条件； 3、平面方程和直线方程；
4、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的相互位置关系的判定条件； 5、点到直线以及点到平面的距离； 6、常用二次曲面的方程及其图形；
7、旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程； 8、空间曲线的参数方程和一般方程。 教学难点：
1、向量积的向量运算及坐标运算； 2、平面方程和直线方程及其求法； 3、点到直线的距离； 4、二次曲面图形； 5、旋转曲面的方程；
§7 1 向量及其线性运算
一、向量概念
向量 在研究力学、物理学以及其他应用科学时 常会遇到这样一类量 它们既有大小 又有
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