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高等数学第七章空间解析几何与向量代数教案

参考书目：《高等数学(同济五版)》

第七章 空间解析几何

教学目的与要求 14学时 1． 解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。

2． 握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），掌握两个向量垂直和平行的条件。 3． 解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，熟练掌握用坐标表达式进行向量运算的

方法。

4． 掌握平面方程和直线方程及其求法。

5． 会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平

行、垂直、相交等）解决有关问题。 6． 会求点到直线以及点到平面的距离。

7． 理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面

及母线平行于坐标轴的柱面方程。

8． 了解空间曲线的参数方程和一般方程，了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程

第一节 向量及其线性运算

向量：有大小、方向的量。 向量相等：大小、方向 单位向量、零向量 向量的坐标表达式及其运算

1) 向量的加法、减法

满足：交换律、结合律。平行四边形、三角形法。 2) 向量的数乘

满足：结合律、分配律 3) 两向量平行的充要条件：b a 4) 空间直角坐标系(右手坐标系) 5) 利用坐标作向量的线性运算

1) 向量的坐标向量表示 2) 对应坐标运算。 例：书上例题。

6) 向量的模、方向角投影

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