高等数学同济第六版上_答案解析第六章

习题6 2

1 求图6 21 中各画斜线部分的面积 (1)

解 画斜线部分在x轴上的投影区间为[0 1] 所求的面积为

311 A 0(x x)dx 2x2 1x2]10 . 632

(2)

解法一 画斜线部分在x轴上的投影区间为[0 1] 所求的面积为 A 0(e ex)dx (ex ex)|10 1

1

解法二 画斜线部分在y轴上的投影区间为[1 e] 所求的面积为

e dy e (e 1) 1

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A 1lnydy ylny|1 1

e

e

(3)

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