点线面关系知识总结和练习题(有答案)
求线面距离
定义：斜线和它在平面内的射影的夹角叫做斜线和平面所成的角（或斜线和平面的夹角）
方法：作直线上任意一点到面的垂线，与线面交点相连，利用直角三角形有关知识求得三角形其中一角就是该线与平面的夹角。
例1：在棱长都为1的正三棱锥S－ABC中，侧棱SA与底面ABC所成的角是
________
例2：在正方体ABCD－A1B1C1D1中，
①BC1与平面AB1所成的角的大小是___________；
②BD1与平面AB1所成的角的大小是___________；
③CC1与平面BC1D所成的角的大小是___________；
① BC1与平面A1BCD1所成的角的大小是___________；
② BD1与平面BC1D所成的角的大小是___________；
例3：已知空间内一点O出发的三条射线OA、OB、OC两两夹角为60°，试求OA与平面BOC所成的角的大小．
求线线距离
说明：求异面直线距离的方法有：
(1)（直接法）当公垂线段能直接作出时，直接求．此时，作出并证明异面直线的公垂线段，是求异面直线距离的关键．
(2)（转化法）把线线距离转化为线面距离，如求异面直线a、b距离，先作出过a且平行于b的平面 ，则
（线面转化法）． b与 距离就是a、b距离．
也可以转化为过a平行b的平面和过b平行于a的平面，两平行平面的距离就是两条异面直线距离．（面面转化法）．
(3)（体积桥法）利用线面距再转化为锥体的高用何种公式来求．
(4)（构造函数法）常常利用距离最短原理构造二次函数，利用求二次函数最值来解．
两条异面直线间距离问题，教科书要求不高（要求会计算已给出公垂线时的距离），这方面的问题的其他解法，要适度接触，以开阔思路，供学有余力的同学探求．
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