2011届高考数学专题练习三——立体几何参考答案
根据2010年高考数学大题精选精编,每个专题练习都有相对应的参考答案。
2011届高考数学专题练习三——立体几何参考答案
1
、
2、（Ⅰ）解：取线段EF的中点H，连结AH，因为AE=AF及H是EF的中点，所以AH EF, 又因为平面AEF 平面BEF.如图建立空间直角坐标系A-xyz.则A（2，2
，，C（10，8，0），
''''
''
F（4，0，0），D（10，0，0）.故FA=（-2，2，
，FD=（6，0，0）. 设n=（x,y,z）为平面AFD的一个法向量， 所以
'
'
2x 2y 0
取z
n (0, 。
6x 0
又平面BEF的一个法向量m (0,0,1)，
n m 故cos n,m 。所以二面角的余弦值为
3n
m3
（Ⅱ）解：设FM x,则M(4 x,0,0)，因为翻折后，C与A重合，所以CM A'M，
22
故由(6 x)2 82 02=（ 2 x），得x 22 （21
， 4
经检验，此时点N在线段BC上，所以FM
21。 4
方法二：（Ⅰ）解：取线段EF的中点H,AF的中点G,连结A'G,A'H,GH。 因为A'E=A'F及H是EF的中点，所以A'H EF
又因为平面A'EF 平面BEF，所以A'H 平面BEF, 又AF 平面BEF,故A'H AF， 又因为G、H是AF、EF的中点，
易知GH∥AB，所以GH AF，于是AF 面A'GH，
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