2012届数学二轮复习专题九

考试范围：立体几何

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的） 1．若直线l与平面 垂直,则下列结论正确的是 （ ） A．直线l与平面 内所有直线都相交 B．在平面 内存在直线m与l平行 C．在平面 内存在直线m与l不垂直 D．若直线m与平面 平行,则直线l⊥m 2．某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的长度,那么这个几何体的体积是 （ ） A．3 B．C．

33

233

D．3 3．（理）如下图所示是一个半径等于2的半球,现过半球底面的中心作一个与底面成80°角的截面,则截面的面积为（ ） A．

2

B．

C．2 D． sin80 （文）如上图所示是一个半径等于2的半球,则这个半球的表面积为 （ ） A．4 B．8 C．12 D．16 4．（理）如下图,三棱锥P-ABC中,三条侧棱两两垂直,且长度相等,点E为BC中点,则直线AE与平面PBC所成角的余弦值为 （

）

A．

D．3

33

（文）如上图,三棱锥P-ABC中,三条侧棱两两垂直,且长度都为1,点E为BC上一点,则截面PAE面积的最小值为 （ ） A．

3 B．

6

C．3

24

12

B．

63

C．

D．3

2

5．设a,b,c表示三条直线, ， 表示两个平面,则下列命题中逆命题不成立的是 （ ） A．c ,若c ,则 ∥ B．b ,c ,若c∥ ,则b∥c C．b ,若b ,则 D．a，b ,a b P,c a，c b,若 ,则c 6．一个圆锥的母线长为2,且侧面积为2 ,则该圆锥的主视图面积为 （ ） A．1

B．3

C．2

32 3

D．6

7．已知长方体A1B1C1D1 ABCD的外接球的体积为

,则该长方体的表面积的最大值为 （ ）

A．16 B．32 C．36 D．48

8．一个几何体是由若干个边长为1的正方体组成的,其主视图和左视图如图所示,若把这个几何体放到一个底面半径为

13

1

的盛若干水的圆柱形容器,没入水中,则水面上升的高度（不溢出）最大为 （ ）

B．D．

11313

A．12C．

12

9．如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为3的正方形,侧棱PA⊥平面ABCD,点E在

侧