高斯-牛顿法拟合一室模型药物血管外给药的药动学参数的电子表格程序

12苏银法，杜乐燕

（1 浙江省温州市第二人民医院药剂科，温州325000；2 浙江省温州医学院附属第一医院，温州325000），

[摘要]目的 建立一种简便的一室模型药物血管外给药的药动学参数求解方法。方法 采用残数法获得药动学参数初值，根据最小二乘方原理设计获取一室模型药物血管外给药的药动学参数(A,k,B and ka)的Excel表格程序。结果 实例显示该Excel表格程序的拟合效果与DAS2.1.1药动学软件一致。结论 利用Excel表格求算药动学参数是一种有效而简便的方法。

[关键词] 药动学；Excel；高斯-牛顿法；血管外给药；参数

Pharmacokinetical Parameters Fitting by Gauss-Newton Method on Excel Software for Extravenous Administration of One-compartment Model Drug

SU Yinfa1，DU Leyan2

(1 Department of Pharmacy, The Second People’s Hospital of Wenzhou ，Wenzhou 325000，China；)

[ABSTRACT] AIM To establish a convenius method to be used for obtaining pharmacokinetical parameters of extravenous administration of One-compartment Model Drug. METHODS Gauss-Newton Method on Microsoft Excel software was used to obtain four pharmacokinetical parameters (A,k,B and ka) of extravenous administration of one-compartment drug. RESULTS Through an example, the powerful function with Excel to find out the optimum solution of these parameters was shown. CONCLUSION The Microsoft Excel spreadsheet is an effective method solving four-variable pharmacokinetic parameters.

[Keywords] pharmacokinetics；Microsoft Excel；Gauss-Newton method； extravenous administration ；parameter

根据不同时间点的实测药物浓度计算药动学参数是药代动力学研究中的基本要求之一。在房室模型的药动学参数分析中，除了一室模型药物静脉给药后的药时数据可以通过对数变换予以线性化外，通常不能通过适当的变换将多指数函数线性化。作为药动学参数估计的经典方法已得到大家的公认。本文采用Excel表格程序实现高斯-牛顿法计算一室模型药物血管外给药药动学参数的过程。

1 原理

如某药在体内符合一室模型、一级吸收且一级消除的动力学过程，其药时数据符合以下

关系：

-kt-katC＝Ae-Be (1)

（0）（0）（0）（0）采用残数法计算出式（1）中参数A， k ，B和ka的初始值（A，k，B和ka），并

（0）（0）（0）记它们与真值之差为⊿A、⊿k、⊿B和⊿ka，即：k＝k＋⊿k，ka＝ka＋⊿ka，A＝A

（0）＋⊿A, B＝B＋⊿B，至此问题转化为求修正值⊿k、⊿ka、⊿A和⊿B。在初始值附近作泰

勒（Taylor）级数展开，并略去各修正值的二次及二次以上的项，然后按最小二乘准则，有