第34卷 第3期 2006年9月陕西师范大学学报(自然科学版)

JournalofShaanxiNormalUniversity(NaturalScienceEdition)Vol.34 No.3Sep.2006

文章编号:1672 4291(2006)03 0056 03

超声回波参数的高斯与牛顿迭代法计算

武良丹, 贺西平, 张小凤

(陕西师范大学物理学与信息技术学院,陕西西安710062)

摘 要:应用超声回波模型,对检测目标的超声回波进行模拟,在模拟过程中应用高斯与牛顿法迭代出估计参数.结果表明,该算法能以较少的迭代次数计算出向量参数,但对模型中到达时间初值设定较为敏感,这可用常规方法(互相关或小波变换、遗传算法等)解决.关键词:超声回波模型;高斯与牛顿迭代法;超声检测;互相关中图分类号:O657.5 文献标识码:A

Thecalculationofultrasonicechoparameterby

Gauss Newtoniterativemethod

WULiang dan,HEXi ping,ZHANGXiao feng(CollegeofPhysicsandInformationTechnology,ShaanxiNormalUniversity,Xi an710062,Shaanxi,China)

Abstract:TheultrasonicechomodelisappliedtosimulatetheultrasonicechoofdetectionobjectandtheGauss Newtoniterativemethodisappliedinthesimulationprocesstoestimatetheparameters.Theresultshowsthatthealgorithmcancalculatethevectorparameterwithfewiterativetimes.Theconvergenceofthealgorithmissensitivetotheinitialvalueofarrivaltimecanbesolvedbysomeconventionalmethods,suchascross correlation,wavelettransformandgeneticalgorithms.

Keywords:ultrasonicechomodel;Gauss Newtoniterativemethod;ultrasonictesting;cross correlation

传统方法的超声检测,主要是根据经验对探伤仪上的波形进行判断.后来发展为应用信号处理的方法对超声回波进行处理,如相关函数分析法、功率谱估计、时延估计、合成孔径聚焦技术、裂谱分析[1,2]等.但只能得到样本值长度为有限的数字序列,不能得到无限长度的完整样本值序列.由于超声回波具有明显的非线性[3],所以可以运用模型逼近的方法,进而提取出有关传输路径的各种信息.进一步研究发现,超声回波可以由一系列的超声回波叠加模拟,由此形成的数值迭代方法,可使回波参数估计获得较高的精度.

本文应用超声回波模型模拟的方法,利用高斯与牛顿优化算法,对超声检测中单个回波信号包含的检测目标信息参数进行研究.

收稿日期:2005 10 12

基金项目:陕西省教育厅专项科研基金资助项目(2004JK239)和(2004JK124)作者简介:武良丹,女,硕士研究生,主要从事声信号处理研究.

[4,5]

1 超声回波模型及

高斯与牛顿算法步骤

超声回波模型是关于带宽系数 、到达时间 、中心频率fc、相位 和振幅 参数的非线性变量函数,其表示式为

s(t, )= e

- (t- )

2

cos[2 fc(t- )+ ],

=[ fc ].

高斯与牛顿迭代法的基本出发点是先对模型进行线性近似,求出近似模型的最小二乘估计,再以较少的迭代次数计算出较为准确的向量参数.该算法步骤为

先对 进行初始估计,并设置迭代次数k=0;

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