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15空间点线面的位置关系

①若m ,n ，m⊥n，则 ； ②若m// ,n// ,m n，则 // ； ③若m ,n// ,m n，则 // ； ④若m ,n// , // ，则m n．

其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号）_____ ____．

变式2、已知 , 、 是三个互不重合的平面，l是一条直线，给出下列四个命题：

①若 ,l ，则l// ； ②若l ,l// ，则 ；

③若l上有两个点到 的距离相等，则l// ； ④若 , // ，则 。 其中正确命题的序号是

例3、如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。

（1）、求证：DM//平面APC；

（2）、求 证：平面ABC⊥平面APC； （3）、若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积。

变式3、如图，四棱锥P ABCD的底面为菱形 且∠ABC＝120°，PA⊥底面ABCD， AB＝2，PA

15空间点线面的位置关系

（Ⅰ）、求证：平面PBD⊥平面PAC； （Ⅱ）、求三棱锥P--BDC的体积。 （Ⅲ）、在线段PC上是否存在一点E，使PC⊥平面EBD成立．如

果存在，求出EC的长；如果不存在，请说明理由。

例4、如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，AD//BC且AD>BC，∠DAB=∠ABC=90°，PA=2，

AB=BC=1。M为PC的中点。

（1）求二面角M—AD—C的正切值的大小； （2）如果∠AMD=90°，求线段AD的长。

15空间点线面的位置关系

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C

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