山东省德州市武城二中高中数学 第二章《2.2.3两条直线的位置关系(第1课时)》学案 新人教A版必修2
第1课时 两条直线相交、平行与重合的条件
【学习目标】
1.重点：两直线相交、平行、重合的条件及其应用。 2.难点：理解推导两直线平行条件的思路。 【学习过程】
（一）自主学习（阅读课本，完成下列问题）
1.已知两直线l1：A1x B1y C1 0，l2：A2x B2y C2 0（Ai Bi 0，i 1,2）. （1）l1与l2相交的条件： （2）l1与l2平行的条件：（3）l1与l2重合的条件： （1）l1//l2的条件：
. .
或 或
。 。
2
2
2.已知两直线l1：y k1x b1，l2：y k2x b2. （2）l1与l2重合的条件：（3）l1与l2相交的条件： . （二）思考
两直线方程对应方程组解的个数与直线的位置对应有哪些？
【例题分析】
例1.判断下列各组中两条直线的位置关系。
（1）l1:y 3x 4,l2:2x 6y 1 0；
x2 ； 33
（3）l1:(2 1)x y 3，l2:x (2 1)y 2； （4）l1:x 5,l2:x 6.
（2）l1:2x 6y 4 0,l2:y
例2.（1）求过点P(1, 4)且与直线2x
3y 5 0平行的直线方程；
（2）求过两直线l1:x y 4 0，l2:2x y 5 0的交点且与直线x y 2 0平行的直线方程。
例4.已知两直线l1:ax 3y 3 0，l2:4x (a 4)y 2 0，若l1//l2，求a的值。
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