山东省德州市武城二中高中数学 第二章《2.2.1直线方程的概念与直线的斜率》学案 新人教A版必修2
山东省德州市武城二中高二数学必修二人教A版第二章《2.2.1直线方程的
概念与直线的斜率》
【学习目标】
1.重点：直线的倾斜角和斜率的概念，过两点的直线的斜率公式。 2.难点：斜率的概念和两点连线的斜率公式的推导。 【学习过程】
（一）自主学习，完成下列问题
1.一般地，如果以 的坐标都是
为坐标的点都是某条直线上的点；反之，这条直线上的点
，b叫做这条直线在y轴上的 为k的直线。
的直线没有
，那么这个方程叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线。
2.直线方程y kx b中，k叫做这条直线的
，方程y kx b的图象是过点
，
斜率。
3.经过两点A(x1,y1)、B(x2,y2)的直线，当x1 x2时，斜率k 率，此时直线方程为
4.x轴 线倾斜角为
。
的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角，垂直于x轴的直
y2 y1
；当x1 x2时无斜
x2 x1
与直线 。
我们规定：与x轴平行或重合的直线的倾斜角为0°，倾斜角的范围是 0 ,180 . 5.直线的斜率和倾斜角反映了直线相对于x轴的倾斜程度， 大。
越大，直线的倾斜程度越
0 时，k
（二）思考
；0 90 时，k .
； 90 时，k
；
90 180 时，k
1.直线的斜率公式与两点的顺序有关吗？要注意什么事项？
2.直线的倾斜角与斜率有什么关系？ 【例题分析】
例1.经过下列两点的直线的斜率是否存在？如果存在，求其斜率。 （1）(1, 1)，( 3,2)；（2）(1, 2)，(5, 2)； （3）(3,4)，( 2, 5)；（4）(3,0)，(3,).
