5份试卷,有答案

第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛 初一 第1试

2010年3月14日 上午8：30~10：00

一、选择题 (每小题4分，共40分) 以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答

案前的英文字母写在下面的表格内。

a2a2

1. 设a<0，在代数式| a |， a，a，a，| a |，( a)，( a)中负数的个数是

aa

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

2. 在2009年8月，台风“莫拉克”给台湾海峡两岸人民带来了严重灾难，台湾当局领导人马英

九在追悼“八八水灾”罹难民众和救灾殉职人员的大会的致辞中说到，大陆同胞购款金额约 50亿新台币，是台湾接到的最大一笔捐款，展现了两岸人民血浓于水的情感。50亿新台币折

合人民币约11亿多元。若设1.1=m，则11亿这个数可表示成

(A) 9m (B) m9 (C) m 105 (D) m 1010 C 1234

( m) ( 1) | 12| [ ( )]3. If m=2，then =

B 122

2009

2010

m ( ) [1 3 ( m)]

4

(A) 2 (B) 1 (C) 1 (D) 2

4. 如图所示，A是斜边长为m的等腰直角三角形，B，C，D都是正方形。 则A，B，C，D的面积的和等于

925112m (B) m2 (C) m (D) 3m2 424

1

5. 8个人用35天完成了某项工程的。此时，又增加6个人，那么要完成剩余的工程，还

3

需要

的天数是

(A) 18 (B) 35 (C) 40 (D) 60 。

6. 若 AOB和 BOC互为邻补角，且 AOB比 BOC大18 ，则 AOB的度数是

(A) 54 (B) 81 (C) 99 (D) 162 。

7. 若以x为未知数的方程x 2a 4=0的根是负数，则 (A) (a 1)(a 2)<0 (B) (a 1)(a 2)>0 (C) (a 3)(a 4)<0 (D) (a 3)(a 4)>0 。 8. 设a1，a2，a3是三个连续的正整数，则

(A) a13|(a1a2a3 a2) (B) a23|(a1a2a3 a2)

(C) a33|(a1a2a3 a2) (D) a1a2a3|(a1a2a3 a2) 。(说明：a可被b整除，记作b|a。)

9. 由一些相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其中正方

形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图 是 左(B) (C)

(D) (A)

10. 已知a和b是有理数，若a b=0，a2 b2 0，则在a和b之间一定

(A) 存在负整数 (B) 存在正整数 (C) 存在负分数 (D) 不存在正分数。

二、A组填空题 (每小题4分，共40分。)

11. 已知多项式2ax4 5ax3 13x2 x4 2021 2x bx3 bx4 13x3是二次多项式，

(A)