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立体几何基础练习题

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立体几何基础练习题

(一)平面基本性质

1. 如图，在正方体ABCD A1B1C1D1中，E为AB的中点，F

DP

为AA1的中点。

求证：（1）E,C,D1,F四点共面

（2）CE,D1F,DA三线共点

D A1 F 1 C A

2. 平行六面体ABCD A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为 __________

(二)线、面间的位置关系

(注意线线、线面、面面间关系的转化及平行和垂直两种特殊关系)

1. 对于任意的直线l与平面 ，在平面 内必有直线m，使m与l（ ）

A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 互为异面直线

2. 如右图，在正四棱柱ABCD A1B1C1D1中， DC1E、F分别是AB1，BC1的中点，则以下结 论中不成立的是( ) C D A.EF与BB1垂直 B.EF与BD垂直C.EF与CD垂直 D.EF与A1C1异面 B

3. 已知a,b,c是三条不重合的直线， , , 是三个不重合的平面，下面

四个命题正确的有_________

（1）a//c,b//c a//b

（2）a// ,b// a//b

（3）c// ,c// //

（4） // , // //

4. 以下四个命题正确的有________

（1）垂直于同一个平面的两个平面平行；

（2）垂直于同一条直线的两个平面平行； 1

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