立体几何基础练习题
立体几何基础练习题
(一)平面基本性质
1. 如图，在正方体ABCD A1B1C1D1中，E为AB的中点，F为AA1的中点。 求证：（1）E,C,D1,F四点共面 （2）CE,D1F,DA三线共点
DC1
A1
F
1
C
A
D
2. 平行六面体ABCD A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为 __________ (二)线、面间的位置关系
(注意线线、线面、面面间关系的转化及平行和垂直两种特殊关系) 1. 对于任意的直线l与平面 ，在平面 内必有直线m，使m与l（ ） A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 互为异面直线
2. 如右图，在正四棱柱ABCD A1B1C1D1中， DC1
E、F分别是AB1，BC1的中点，则以下结 论中不成立的是( ) C D A.EF与BB1垂直 B.EF与BD垂直C.EF与CD垂直 D.EF与A1C1异面 B 3. 已知a,b,c是三条不重合的直线， , , 是三个不重合的平面，下面 四个命题正确的有_________ （1）a//c,b//c a//b （2）a// ,b// a//b （3）c// ,c// // （4） // , // //
4. 以下四个命题正确的有________
（1）垂直于同一个平面的两个平面平行； （2）垂直于同一条直线的两个平面平行； （3）垂直于同一个平面的两条直线平行； （4）垂直于同一条直线的两条直线平行； 5. 下列四个命题
（1） 异面直线是指空间两条既不平行又不相交的直线 （2） 两条异面直线a,b,若a ,则b
1
（3） 两条异面直线a,b，若a ,则b
（4） 两条异面直线在同一平面内的射影不可能是两条平行线
1
