高中数学专题训练(教师版)—8.3点线面关系
高中数学专题训练（教师版）—点线面关系
一、选择题
1．室内有一根直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线，它与直尺所在的直线( )
A．异面 B．相交
C．平行 D．垂直
答案 D
解析 本题考查直线与直线的位置关系，无论尺子所在的直线与地面所在平面是相交、平行或是在平面内，在地面所在的平面总可以找到与尺子所在直线垂直的直线．故选D.
2．已知直线l、m，平面α、β，则下列命题中假命题是( )
A．若α∥β，l α，则l∥β
B．若α∥β，l⊥α，则l⊥β
C．若l∥α，m α，则l∥m
D．若α⊥β，α∩β＝l，m α，m⊥l，则m⊥β
答案 C
解析 对于选项C，直线l与m可能构成异面直线．故选C.
3．设有如下三个命题：
甲：相交直线l、m都在平面α内，并且都不在平面β内；
乙：直线l、m中至少有一条与平面β相交；
丙：平面α与平面β相交．
当甲成立时( )
A．乙是丙的充分而不必要条件
B．乙是丙的必要而不充分条件
C．乙是丙的充分且必要条件
D．乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件
答案 C
解析 当甲成立，即“相交直线l、m都在平面α内，并且都不在平面β内”时，若“l、m中至少有一条与平面β相交”，则“平面α与平面β相交”成立；若“平面α与平面β相交”，则“l、m中至少有一条与平面β相交”也成立，故选C.
4．设A，B，C，D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是( )
A．若AC与BD共面，则AD与BC共面
B．若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线
C．若AB＝AC，DB＝DC，则AD⊥BC
D．若AB＝AC，DB＝DC，则AD＝BC
答案 D
解析 ABCD可能为平面四边形，也可能为空间四边形，D不成立．
5．右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，
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