高中数学必修二平面解析几何知识点梳理
平面解析几何
1．直线的倾斜角与斜率：
（1）直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向
旋转到和直线重合时所转的最小正角记为叫做直线的倾斜角.
② 经过定点的直线系方程为,其中是待定的系数．
（4）共点直线系方程：经过两直线交点的直线系方程为 (除)，其中λ是待定的系数．
9．曲线与的交点坐标方程组的解．
10．圆的方程：
（1）圆的标准方程：（）．
（2）圆的一般方程：．
（3）圆的直径式方程：
若，以线段为直径的圆的方程是：．
注：(1)在圆的一般方程中，圆心坐标和半径分别是，．
（2）一般方程的特点：
① 和的系数相同且不为零；② 没有项； ③
（3）二元二次方程表示圆的等价条件是：
① ； ② ； ③ ．
11．圆的弦长的求法：
（1）几何法：当直线和圆相交时，设弦长为，弦心距为，半径为，
则：“半弦长+弦心距=半径”——；
（2）代数法：设的斜率为，与圆交点分别为，则
（其中的求法是将直线和圆的方程联立消去或，利用韦达定理求解）
12．点与圆的位置关系：点与圆的位置关系有三种
①在在圆外．
②在在圆内．
③在在圆上． 【到圆心距离】
13．直线与圆的位置关系：
直线与圆的位置关系有三种():
圆心到直线距离为，由直线和圆联立方程组消去（或）后，所得一元二次方程的判别式为． ；；．
14．两圆位置关系:设两圆圆心分别为，半径分别为，
； ；
；；
．
15．圆系方程：
（1）过直线与圆:的交点的圆系方程：,λ是待定的系数．
（2）过圆:与圆:的交点的圆系方程：,λ是待定的系数．
特别地，当时，就是
表示两圆的公共弦所在的直线方程，即过两圆交点的直线．
16．圆的切线方程：
（1）过圆上的点的切线方程为:．
（2）过圆上的点的切线方程为: ．
（3）当点在圆外时，可设切方程为，利用圆心到直线距离等于半径，
即，求出；或利用，求出．若求得只有一值，则还有一条斜率不存在的直线．
17．把两圆与方程相减
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