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高三立体几何复习专题

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【知识点】

高中数学知识点、题型复习提纲7——立体几何（传统）

一、空间几何体中中体积、表面积的求法

多面体的面积和体积公式

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表中S表示面积，c',c分别表示上、下底面周长，h表示高，h表示斜高，l表示侧棱长 旋转体的面积和体积公式'

表中l,h分别表示母线、高，r表示圆柱、圆锥与球冠的底半径，r1,r2分别表示圆台 上、下底面半径，r表示半径

二、点、线、面的位置关系（平行垂直的判定） （一）、判定两线平行的方法

*1、如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行； *2、在同一平面内的两条直线，可依据平面几何的定理证明；（常使用平行四边形和中位线） （二）、判定线面平行的方法

*1、如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，则这条直线和这个平面平行； *2、两面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面； （三）、判定面面平行的方法

*1、如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，则两面平行； *2、如果两个平面内各有一组相交直线对应平行，则这两个平面平行。 （四）、面面平行的性质

*1、两平行平面被第三个平面所截，则两交线平行； （五）、判定线面垂直的方法

*1、如果一条直线和一个平面内的两条相交线垂直，则线面垂直；

*2、如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直它们交线的直线垂直于另一个平面； （六）、判定两线垂直的方法

*1、直线和平面垂直，则该线与平面内任一直线垂直； （七）、判定面面垂直的方法

*1、一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这个平面垂直于另一平面； 三、求距离：利用等体积法或解直角三角形

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