苏教最新资料：1.2.2空间两条直线的位置关系(1).1
§1.2.2 空间两条直线的位置关系(1)
教学目标：
1．了解空间两条直线的三种位置关系
2．掌握公理4，并能熟练运用公理4证明两直线平行 3．了解等角定理，并能简单运用定理证明空间两角相等
教学重点：
空间两直线的三种位置关系；等角定理及公理4及其简单应用．
教学难点：
等角定理及公理4的简单应用．
教学过程：
1．问题情境
(1)情境：回顾平面内两条直线的位置关系：平行和相交． (2)问题：在空间中，两直线的位置关系又有几种呢？ 2．空间两直线的位置关系 (1)异面直线的概念
不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线．
公理4：平行于同一直线的两条直线互相平行．（也即空间平行线的传递性） 推理模式：a//b,b//c a//c．
思考：经过直线外一点，有几条直线和这条直线平行？（答案：有且只有一条）． 4．等角定理
如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等． 已知： BAC和 B A C 的边AB//A B ,AC//A C ，并且方向相同， 求证： BAC B A C ．
证明：在 BAC和 B A C 的两边分别截取 AD A D ,AE A E ， ∵AD//A D ,AD A D ，
∴A D DA是平行四边形，
∴AA //DD ,AA DD ，同理AA //EE ,AA EE ，∴EE //DD ,EE DD ，即D E ED是平行四边形，
C1
EA1
D1C
B1
B∴ED E D ，∴ ADE A D E ，
AD
所以， BAC B A C ．
思考：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系如何呢？ 答案：相等或互补 5．例题讲解
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