两异面直线所成的角教案--2008年河南省高中数学优质课课件及教案10
《两条异面直线所成的角》
9.2两条异面直线所成的角
[教学目的]：
1、 知识目标：理解空间两异面直线所成角的定义、范围，并会作出、求出两异面直线所成
角。
2、 能力目标：培养学生的识图、作图能力、在习题讲解中，培养学生的空间想象能力以及
解决问题和分析问题的能力。
3、 情感目标：在对学生进行创造性思维培养的同时，激发学生对科学文化知识的探求热情
和逻辑清晰的辩证主义观点。
[教学重点和难点]：
教学重点：对异面直线所成角的定义的理解和应用。 教学难点：如何在实际问题中求出异面直线所成的角。
[课时安排]：共一课时 [教学过程]：
一、 新课引入
利用多媒体课件引入新课：两异面直线所成的角
二、讲授新课
（一）、异面直线所成的角的定义
1、实验：一张纸上画有两条能相交的直线ａ、ｂ（但交点在纸外）．现给你一副三角板和量
角器，限定不许拼接纸片，不许延长纸上的线段，问如何能量出ａ、ｂ所成的角的大小？ 2、实验：现在有两条异面直线 ａ、ｂ，它们之间有一定的角度关系，你用什么方法可以度
量它们的角度。
3、异面直线所成的角的定义
已知异面直线a、b，在空间中任取一点O，过点O分别作a′∥a，b′∥b，则a′， b′所成的锐角（或直角）叫做两条异面直线所成的角．
问题1：过点O引a′∥a和b′∥b的方法和依据是什么？
问题2：由于点O可以任意选取，那么按此方法做出的角能有多少个？它们的大小有什
么关系？
注意：
（1）异面直线所成的角只和两条异面直线的位置有关，而和点O位置的选择无关。 （2）注意把握异面直线所成角的范围，即0°＜α≤90°
（3）异面直线垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，则叫两条异面直线垂直。今后再
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