人教A选修2-1第三章

空间向量与立体几何测试题(理科)

一、选择题（每小题6分，共48分） 1．下列各组向量中不平行的是（ ）

A．a (1,2, 2),b ( 2, 4,4) B．c (1,0,0),d ( 3,0,0)

C．e (2,3,0),f (0,0,0) D．g ( 2,3,5),h (16,24,40)

2．已知点A( 3,1, 4)，则点A关于x轴对称的点的坐标为（ ） A．( 3, 1,4) B．( 3, 1, 4) C．(3,1,4) D．(3, 1, 4)

8

3．若向量a (1, ,2),b (2, 1,2)，且a与b的夹角余弦为，则 等于（ ）

9

22

A．2 B． 2 C． 2或 D．2或

5555

4．若A(1, 2,1)，B(4,2,3)，C(6, 1,4)，则△ABC的形状是（ ）

A．不等边锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形

5．若A(x,5 x,2x 1)，B(1,x 2,2 x)，当AB取最小值时，x的值等于（ ）

A．19 B．

8819 C． D．

7714

6．空间四边形OABC中，OB OC， AOB AOC A．

3

，则cos<OA,BC>的值是（ ）

211

B． C．－ D．0

222

7．如图，已知直线a、b是两条互相垂直的异面直线，直线MN与a、b基础垂直又相交（即异

面直线a、b的公垂线），点P是线段MN上除M、N外一动点，若点A是a上不同于M的一点，点B是b上不同于N的一点，那么△APB是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上均有可能

8．给出下列命题，其中正确的命题的个数是（ ） ①已知a b，则a·(b c) c·(b a) b·c；

，BM，BN不构成空间的一个基底，那么A②A，B，M，N为空间四点，若BA，B，M，N共面；

③若向量a,b所在的直线为异面直线，则向量a,b一定不共面；

④已知是空间的三个向量a,b,c，则对于空间的任意一个向量p总存在实数x,y,z使得

p xa yb zc.

Ａ．1

Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4

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