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2012高考专题复习第一部分 专题七 专题全程性评价(七) 排列、组合和二项式定理、概率与统计

专题全程性评价(七) 排列、组合和二项式定理、概率与统计

(时间120分钟，满分150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．在样本的频率分布直方图中，一共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其1

余n－1个小矩形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数是( )

4

A．20 B．25 C．32 D．40

1

解析：中间一个小矩形的面积是n个小矩形面积和的，

51

∴频数＝×160＝32.

5答案：C

2．设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{0,1,2}，记A到B的映射为f，则f满足f(a＋b)＝f(a)＋f(b)(其中a∈A，b∈A，a≠b)的概率是( )

43A. B.964C.

14 D.1681

解析：∵从A到B的映射为f，集合A中的每个元素都有3种选择，而集合A中一共有4个元素，因此可以构造3＝81个映射，而满足f(a＋b)＝f(a)＋f(b)的映射只有4个，

1

2

3 4

0 1

1 2 ，

1 3 1 4

1

1 2 ， 0 3 0 4

1

2 2 ， 2 3

2 4

1

4

4

，则其概率为.

811

2

答案：D

3．袋子中有红、白、黄球各一个，每次任取一球，记下颜色后放回，当各种颜色的球均被取出过时就结束，则取球结束时，取球次数最少的概率等于( )

12

A. B.9917C. D.39

解析：取球次数最少应为3次，即在前3次取球中取到了三种颜色的球各一个，故其概A323

率为P3＝.

39

第1页

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