2011年全国初中数学竞赛试题及答案
竞赛
2011年全国初中数学竞赛试题
考试时间2011年3月20日9︰30－11︰30满分150
答题时注意：1、用圆珠笔或钢笔作答
2、解答书写时不要超过装订线 3、草稿纸不上交。
一、选择题（共5小题，每小题7分，共35分。每道小题均给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分）
1
、设x
3
，则代数式x(x 1)(x 2)(x 3)的值为（ C ） 2
A．0 B．1 C．－1 D．2
2、对于任意实数a,b,c,d，定义有序实数对(a,b)与(c,d)之间的运算“△”为：
(a,b) (c,d) (ac bd,ad bc)。如果对于任意实数u,v，都有(u,v) (x,y) (u,v)，那么(x,y)为（ B ）。
A．(0,1) B．(1,0) C．( 1,0) D．(0, 1)
53
3、已知A,B是两个锐角，且满足sin2A cos2B t，cos2A sin2B t2，则
44
实数t所有可能值的和为（ C ）
8511
A． B． C．1 D．
333
4、如图，点D,E分别在△ABC的边AB，AC上，BE，CD相交于点F，设则S1S3与S2S4的大小关系为（ C ） S四边形EADF＝S1，S BDF＝S2，S BCF＝S3，S CEF＝S4，
A．S1S3＜S2S4 B．S1S3＝S2S4 C．S1S3＞S2S4 D．不能确定
B 1111
5、设S＝3＋3＋3＋ ＋，则4S的整数部分等于（ A ）
12320113
C
E
A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题（共5小题，每小题7分，共35分）
6、两条直角边长分别是整数a,b（其中b 2011），斜边长是b 1的直角三角形的个数为＿＿31＿＿。
7、一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，2，3，3，4；另
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