2007年全国初中数学竞赛(浙江赛区)复赛试题及参考答案
2007年全国初中数学竞赛(浙江赛区)复赛试题及参考答案
2007年全国初中数学竞赛（浙江赛区）复赛试题
1．若x x x 1 0，则x
3
2
27
x
26
+ +x
1
1 x+ +x
26
x
27
（A）1 （B）0 （C）-1 （D）2 2．定义：定点A与⊙O上的任意一点之间的距离的最小值称为点
A与⊙O之间的距离．现有一矩形ABCD如图，AB=14cm，BC=12cm，⊙K与矩形的边AB、BC、CD分别相切于点E、F、G，则点A与⊙K的距离为（ ）
（A）4cm （B）8cm （C）10cm （D）12cm
的值是（ ）
A （第2题）
3．某班选举班干部，全班有50名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2， ，
50．老师规定：同意某同学当选的记“1”，不同意（含弃权）的记“0”． 如果令ai，j
1，第i号同学同意第 0，第i号同学不同意第
j号同学当选，
j号同学当选．
其中i=1，2， ，50；j=1，2， ，50．
则同时同意第1号和第50号同学当选的人数可表示为（ ）
a50， a50， +a50， a1，（A）a1，+ +a1， 50121250 a1， a2， +a50， a2，（B）a1，+ +a50， 150501150a50+a2，a2，a50 （C） a1， + +a50，
11，150150，a1+a1，a50，a50，（D） a1， + +a1， 150，225050
4．若
ab c
bc a
ca b
t，则一次函数y tx t的图象必定经过的象限是（ ）
2
（A）第一、二象限 （B）第一、二、三象限 （C）第二、三、四象限 （D）第三、四象限
5．满足两条直角边长均为整数，且周长恰好等于面积的整数倍的直角三角形的个数有
( )
(A)1个 (B) 2个 (C) 3个 (D)无穷多个 6．如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方
形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，AO=62，那么AC的长等于( )
(A) 12 (B) 16
(C)
(D) F
E
（第6题）
A
C
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