（08）一、选择题（本题满分42分，每小题7分）

本题共有6小题，每题均给出了代号为A,B,C,D的四个答案，其中有且仅有一个是正确的.将你所选择的答案的代号填在题后的括号内.每小题选对得7分；不选、选错或选出的代号字母超过一个（不论是否写在括号内），一律得0分.

1．设a 1 3a，b 1 3b，且a b，则代数式

2

2

11

的值为 （B ） a2b2

(A) 5. (B)7. (C) 9. (D)11.

解 由题设条件可知a 3a 1 0，且a b，所以a,b是一元二次方程x 3x 1 0b 3b 1 0，

2

2

2

11a2 b2(a b)2 2ab32 2 1

7. 故选B. 的两根，故a b 3，ab 1，因此2 2

aba2b2(ab)212

2．如图，设AD，BE，CF为三角形ABC的三条高，若AB 6，BC 5，

EF 3，则线段BE的长为 （ D ）

(A)

182421 (B)4 (C) (D) 555

解 因为AD，BE，CF为三角形ABC的三条高，易知B,C,E,F四点共圆，

AFEF33

，即cos BAC ，所以ACBC55

4424

. 故选D. sin BAC 。在Rt△ABE中，BE ABsin BAC 6

555

于是△AEF∽△ABC，故

3．从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中任意取出两张，把第一张卡片上的数字作为十位数字，

第二张卡片上的数字作为个位数字，组成一个两位数，则所组成的数是3的倍数的概率是 （ C ）

(A)

1321 (B) (C) (D) 51052

解 能够组成的两位数有12，13，14，15，21，23，24，25，31，32，34，35，41，42，43，45，51，

52，53，54，共20个，其中是3的倍数的数为12，15，21，24，42，45，51，54，共8个。

所以所组成的数是3的倍数的概率是

82

. 故选C。 205

4．在△ABC中， ABC 12 ， ACB 132 ，BM和CN分别是这两个角的外角平分线，且点M,N分别在直线AC和直线AB上，则 （ B ）

(A)BM CN. (B) BM CN.

(C) BM CN. (D) BM和CN的大小关系不确定.

解 ∵ ABC 12 ，BM为 ABC的外角平分线，∴ MBC

1

(180 12 ) 84

. 2