2011年全国初中数学联合竞赛试题参考答案及评分标准

第一试

一、选择题：（本题满分42分，每小题7分）

(1 a)2(1 b)2

4a b 2ba1．已知，，则ab值为 （ ）

11

A．1. B． 1. C．2. D．2.

2．已知△ABC两高长分别为5和20,若第三条高线长也是整数，则第三条高线长的最大值

A．5. B．6. C．7. D．8.

2|x 1| (4 2)(x 2)解的个数 （ ） 3．方程

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．今有长度分别为1，2， ，9的线段各一条，现从中选出若干条线段组成“线段组”，由

这一组线段恰好可以拼接成一个正方形，则这样的“线段组”的组数有 （ ）

A．5组. B．7组. C．9组. D．11组.

DAB 60 ， EFG 15 ，FG BC，5．菱形ABCD中，AB 3，DF 1，则AE

A．1 2. B．6. C．23 1. D．1 3.

111111111234

6．已知xy z2，yz x3，zx y4，则xyz的值为 （ ）

35

A．1. B．2. C．2. D．2.

二、填空题：（本题满分28分，每小题7分）

1．在△ABC中，已知 B 2 A，BC 2,AB 2 2，则 A ．

2y x bx c的图象的顶点为D，与x轴正方向从左至右依次交于A，B两2．二次函数

点，与y轴正方向交于C点，若△ABD和△OBC均为等腰直角三角形（O为坐标原点），

则b 2c ．

3．能使2 256是完全平方数的正整数n的值为 ．

4．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，过点A作圆的切线与CD的延n

DE 长线交于点F，如果

AB＝ ．

3CE4，AC 8，D为EF的中点，则

AB

F