立体几何公理及定理
立体几何公理及定理
一、空间点、线、面之间的关系
1、两条直线的位置关系有：
2、两个平面的位置关系有：
公理1、如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
公理2、过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
推论1、一组平行直线确定唯一一个平面。
推论2、一条直线及直线外一点确定唯一一个平面。
公理3、如果有两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 公理4（平行公理）、平行于同一直线的两直线平行。
二、平行关系
直线与平面平行的判定定理：
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
直线与平面平行的性质定理：
一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任意平面与此平面的交线与该直线平行。 平面与平面平行的判定定理：
一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
平面与平面平行的性质定理：
1、如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。
2、两平面平行，其中一个平面内的任一直线平行于另一个平面。
3、夹在两个平行平面间的平行线段相等。
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