2014高三数学知识点精析精练24：排列、组合与二项式定理
2014高三数学知识点精析精练24：排列、组合与二项式定理
2014高三数学知识点精析精练24：排列、组合与二项式定理
【复习要点】
排列与组合的应用题，是高考常见题型，其中主要考查有附加条件的应用问题.解决这类问题通常有三种途径：(1)以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素.(2)以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置.(3)先不考虑附加条件，计算出排列或组合数，再减去不符合要求的排列数或组合数.前两种方式叫直接解法，后一种方式叫间接解法.
在求解排列与组合应用问题时，应注意： (1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题； (2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理； (3)分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏； (4)列出式子计算和作答.
解排列与组合应用题常用的方法有：直接计算法与间接计算法；分类法与分步法；元素分析法和位置分析法；插空法和捆绑法等八种.
经常运用的数学思想是：
①分类讨论思想；②转化思想；③对称思想. 【例题】
【例1】 四名优等生保送到三所学校去，每所学校至少得一名，则不同的保送方案的总数是_________.
解法一：分两步：先将四名优等生分成2，1，1三组，共有C24种；而后，对三组学生安
3排三所学校，即进行全排列，有A33种.依乘法原理，共有N=C24A3 =36(种).
解法二：分两步：从每个学校至少有一名学生，每人进一所学校，共有A34种；而后，再将剩余的一名学生送到三所学校中的一所学校，有3种.值得注意的是：同在一所学校的两名学生是不考虑进入的前后顺序的.因此，共有N=
答案：36
【例2】 有五张卡片，它们的正、反面分别写0与1，2与3，4与5，6与7，8与9，
13
A4·3=36(种). 2
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