§2.1空间点、直线、平面之间的位置关系

教学目的：

1、能够从日常生活实例中抽象出数学中所说的“平面”；

2、理解平面的无限延展性；

3、正确地用图形和符号表示点、直线、平面以及它们之间的关系； 4、初步掌握文字语言、图形语言与符号语言三种语言之间的转化； 5、理解公理一、三,并能运用它解决点、线共面问题；

6、理解公理二,并能运用它找出两个平面的交线及“三线共点”和“三点共线”问题. 教学重点：

1、掌握点、直线、平面间的相互关系，并会用文字-图形-符号语言正确表示.

2、理解平面的无限延展性；

3、平面基本性质的三条公理及其作用． 教学难点：

1、理解平面的无限延展性；

2、集合概念的符号语言的正确使用； 3、对“有且只有一个”语句的理解． 内容分析：

1、立体几何课程是初等几何教育的内容之一，是在初中平面几何学习的基础上，以空间图形的性质、画法、计算以及它们的应用为研究对象，以演绎法为研究方法，通过立体几何的学习，同学们的认识水平从平面图形延拓至空间图形，完成由二维空间向三维空间的转化，发展空间想象能力，逻辑推理能力和分析问题、解决问题的能力.

2、 本节课，平面的基本性质共4个知识点：平面的表示法、平面的基本性质、公理的推论、空间图形在平面上的表示方法.这一小节是立体几何的基础，通过平面基本性质及其推论的学习可使对平面的直观认识上升到理性认识. 教学过程： 一、复习引入：

初中所学：平面图形：由同一平面内的点、线所构成的图形就是平面图形.

空间图形：平面图形以及我们学过的长方体、圆柱、圆锥等都是空间图形，空间图形就是由空间的点、线、面等元素所构成的图形.

当我们把研究的范围由平面扩大到空间后，一些平面图形的基本性质，在空间仍然成立. 例如:三角形全等、相似的充要条件，平行线的传递性等. 有些性质在研究范围扩大到空间后，是否仍然成立呢？

例如:⑴过直线外一点作直线的垂线是否仅有一条？

⑵到两定点距离相等的点的集合是否仅是连结两定点的线段的一条垂直平分线？ ⑶垂直于一直线的两条直线平行? 二、新课讲解：

§2.1.1.1平面

1、平面的两个特征：①无限延展 ； ②平的（没有厚度）

说明：⑴ 平面是没有厚薄的，可以无限延伸，这是平面最基本的属性.

⑵ 一个平面把空间分成两部分，一条直线把平面分成两部分.

2、平面的画法：通常画平行四边形来表示平面 ⑴一个平面：水平放置和直立；

当平面是水平放置的时候，通常把平行四边形的锐角画成45 ，横边画成邻边的2倍长，如图1（1）. ⑵ 直线与平面相交，如图1（2）、（3），：