2012届高三数学查漏补缺题：解析几何
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解析几何综合题求解策略
一、圆锥曲线的几何性质
1．已知直线l1:4x 3y 6 0和直线l2:x 1，抛物线y2 4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是
A.2 B.3 C.
1137 D.516
【考点定位】本小题考查抛物线的定义、点到直线的距离，综合题。
解析：直线l2:x 1为抛物线y2 4x的准线，由抛物线的定义知，P到l2的距离等于P到抛物线的焦点F(1,0)的距离，故本题化为在抛物线y2 4x上找一个点P使得P到点F(1,0)和直线l2的距离之和最小，最小值为F(1,0)到直线l1:4x 3y 6 0的距离，即
dmin
|4 0 6|
2，故选择A。
5
解析2
：如下图，由题意可知d
2
x2y2
1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x 2y 0，F1、F2分 2．设P是双曲线2 9a
别 是双曲线的左、右焦点.若|PF1| 3，则|PF2| （ ） A． 1或5 B． 6 C． 7 D．9 3x2y2
1渐近线方程为y= x,由已知渐近线为3x 2y 0，解： 双曲线2
a9a
|PF2| 4 |PF1|， a 2, ||PF1| |PF2|| 4， |PF1| 3,|PF2| 0，
|PF2| 7 故选 C.
x2y22
3.（2009全国卷Ⅰ理）设双曲线2 2 1（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x+1相切，
ab
则该双曲线的离心率等于( C )（A
（B）2 （C
（D
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