向量法求二面角专题练习
5．如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=AA1=1，于点D，M为B1C1的中点. （1）求证：CD⊥平面BDM；
（2）求平面B1BD与平面CBD所成二面角的大小.
，AB1与A1B相交
6．如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=a，E为PB的中点.
（1）求异面直线PD与AE所成的角的大小；
（2）在平面PAD内求一点F，使得EF⊥平面PBC； （3）在（2）的条件下求二面角F—PC—E的大小.
7. 如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1， E、F、M、N分别是A1B1、BC、C1D1、B1C1 的中点.
（1）用向量方法求直线EF与MN的夹角； （2）求直线MF与平面ENF所成角的余弦值； （3）求二面角N—EF—M的平面角的正切值.
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