空间向量与立体几何测试卷
空间向量与立体几何测试卷
一、选择题:
1．在下列命题中：①若a、b共线，则a、b所在的直线平行；②若a、b所在的直线是异 面直线，则a、b一定不共面；③若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一 定也共面；④已知三向量a、b、c，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为
p xa yb zc
．其中正确命题的个数为 （ ）
B．1
A．0 C．2
D．3
是 （ ）
2．在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，向量D1A、D1C、A1C1
A．有相同起点的向量 C．共面向量
B．等长向量 D．不共面向量
3．已知a＝（2，－1，3），b＝（－1，4，－2），c＝（7，5，λ），若a、b、c三向量共 面，则实数λ等于（ ）
A．
627
B．
637
C．
647
D．
657
4．直三棱柱ABC—A1B1C1中，若CA a,CB b,CC1 c， 则A1B （ ）
A．a+b－c B．a－b+c C．－a+b+c D．－a+b－c
a,b
5．已知a+b+c＝0，|a|＝2，|b|＝3，|c|＝，则向量a与b之间的夹角 （ ）
A．30°
B．45°
C．60°
为
D．以上都不对
6． 已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则BC边上的 中线长为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
（ ）
7．已知a 3i 2j k,b i j 2k,则5a与3b的数量积等于
A．－15
B．－5
C．－3
D．－1
8．已知OA (1,2,3)，OB (2,1,2)，OP (1,1,2)，点Q在直线OP上运动，则当QA QB
取得最小值时，点Q的坐标为 （ ）
A．(,,)
243131
B．(,,)
234
123
C．(,,)
333
448
D．(,,)
333
447
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