高二立体综合练习

高二立体综合

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．过空间三个不同的点可以确定的平面的个数是 （ ）

A． 1个 B．无数个 C． 1个或无数个 D．无法确定 2．两条异面直线是指 （ ）

A．分别位于两个不同平面内的两条直线； B．空间内不相交的两条直线；

C．某一平面内的一条直线与这个平面外的一条直线； D．空间中两条既不平行也不相交的直线。 3．在空间中，有下列命题：

①有两组对边相等的四边形是平行四边形。 ②四边相等的四边形是菱形。 ③平行于同一条直线的两条直线平行。

④连结空间四边形各边中点得到的四边形一定是平行四边形。 上述命题中，真命题的个数是（ ）个

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

4．三棱锥P—ABC中，若PA⊥平面ABC，∠ACB＝90°，那么在三棱锥的侧面和底面中，直角三角形的个数为 （ ）

A．4个 B． 3个

C． 2个 D． 1个

5．已知P是矩形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面 ABCD，则下列各式中，可能不成立的是

A．

（ ）

0 B 0 C 0 D． 0

6．点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面 ABCD，PD＝AD，则PA与BD所成的角为（ ）

A． 30° B． 45° C． 60° D．90°

7．在△ABC中，∠ACB＝90°，点P是平面ABC外一点，PA＝PB＝PC，AC＝12，P到平面ABC的距离为8，则P到BC的距离为 （ ）

A． 6 B． 8 C． 10 D． 12

8．一棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为1：2，则此棱锥的高被分成的两段（自

上而下）之比为 （ ） A．1:

2 B．1：4 C．1:(2 1) D．1:(2 1)

9．在北纬60°圈上有A、B两地，它们的纬线圈上的劣弧长等于

2

R（R为地球半径），则这两点的球面

距离是 （ ） 10．自二面角内一点，到两个面的距离分别为2( )

A． 60° B． 75° C． 165° D．75°和165°

11．直平行六面体的底面是菱形，一个底面面积为4，两个对角面面积分别为5和6，那么它的体积为 （ ） A．2

2和4 ，到棱的距离为4，则此二面角的度数为

30 B． C．2 D． 4

12．长方体一个顶点上的三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面